白发老道真阳闻言露出了喜色,说道:“太好了!夏居士果然性情爽快!有好几个问题一直都困扰着贫道,这第一个问题就是……”
说到这,真阳老道摇头晃脑地说道:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
夏若飞听完之后顿时露出了一丝古怪的神色,看不出来啊!这浓眉大眼的真阳老道,竟然还是个数学爱好者!哪怕他的问题再文绉绉的,也改变不了这是一道数学题的本质啊!这不就是原版的鸡兔同笼问题吗?
真阳老道的那几句话,翻译成现代文字就是:有鸡和兔子关在同一个笼子里,上面看有三十五个头,下面看有九十四只脚,问鸡和兔子各有多少只?
在古代也许这是一个非常巧妙的数学难题,但到了如今这个时代,一个初中生就能轻松地解答出来了,列一个二元一次方程就搞定了,这也叫难题?
真阳老道说完这题之后,脸上带着一丝微笑,说道:“夏居士,你可以有一炷香的时间来解答这一题。”
他的话音刚落,小道童清风就已经将一个早已准备好的香炉端了进来,香炉里插着一根刚刚点燃的香。
夏若飞哭笑不得,直接说道:“真阳道长,不必这么麻烦了,我已经解开这一题了。”
真阳老道眉毛一扬,说道:“居士竟然如此神速?那你说说看,答案是什么?”
夏若飞微微一笑,说道:“鸡23只,兔子12只,对吗?”
真阳老道自然不可能真的是被难题困住了,他给夏若飞提出的问题,其实就是一种考验。
夏若飞相信,包括凌清雪在内的其他探险队员如果也会进入到这个场景中来的话,真阳老道也一样会用一模一样的语气语调,把问题抛给他们的。
夏若飞这个答案一说出来,真阳老道忍不住扬了扬眉毛,说道:“这的确是此题的答案……”
“这么说,这题我算是解出来了?”夏若飞微笑着问道。
“且慢!”真阳老道说道,“我想知道,夏居士是用何种方法计算,才能在如此短的时间内解答出来的?”
夏若飞心里说道:“二元一次方程啊!直接口算不就做出来了吗?”
不过真阳老道肯定是不懂二元一次方程的,夏若飞正考虑怎么把解法换一个通俗易懂的方法来表述出来时,突然就想到了以前自己在网上看到的一个趣味解题方法,虽然看起来有点儿荒谬,但确实是能够快速计算出来的。
于是,夏若飞笑着说道:“我的方法很简单啊!道长,有三十五个头,说明鸡和兔子加起来一共三十五只,对吧?”
真阳老道点了点头,并没有说话,因为这基本是废话。
夏若飞笑了笑,继续说道:“让鸡和兔子都抬起两只脚来,那应该就少了七十只脚,对吧?那九十四只脚就还剩下二十四只脚,因为鸡只有两只脚,都抬起来之后,那地上剩下的二十四只脚就全都是兔子的了。而每一只兔子都抬起了两只脚,所以它们都是两只脚站立,二十四只脚自然就对应十二只兔子了。鸡和兔子一共三十五只,兔子是十二只,那鸡自然就是二十三只了。答案这不就出来了吗?”
真阳老道目瞪口呆,他没想到答案居然这么简单就得到了。
半晌之后,他才一脸古怪地说道:“这鸡和兔子如何会听话地抬起脚来呢?还有,鸡两只脚都抬起来,这是个什么姿势……”
夏若飞差点儿笑喷出来,他憋着笑说道:“道长,这并不重要,只是假设而已!重点是这种方法可以最快得到答案,不是吗?”
真阳老道想了想,说道:“夏居士高才!这解题之法很有巧思,贫道佩服!”
“这么说,这一题算是在下解出来了?”夏若飞笑着问道。
“当然!”真阳老道说道,“贫道这里还有一个问题,还望夏居士不吝赐教。”
“道长请说!”
真阳老道沉吟了片刻,就开口说道:“有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”
得!又是一道经典古代数学题,而且同样出自《孙子算经》。
这一题翻译成现代文字就是:有一堆东西,三个三个数最终剩下两个,五个五个数最终剩下三个,七个七个数最终剩下两个,求这堆物品的数量。
夏若飞脸上始终挂着淡淡的笑容,这道题是有陷阱的,这个陷阱就是:此题答案并不唯一,准确地说,这应该是一个差为3*5*7的等差数列。如果是没有学过多少数学的古人面对这个问题,一个个数字试也能得到答案的,但却很可能忽略了这道题有很多很多答案,如果只说出一个来,那多半是不能算对的。
真阳老道问完问题之后,就笑眯眯地望着夏若飞。
而夏若飞也一脸轻松,略一思忖就开口说道:“道长,这道题的答案并不是唯一的。这一堆物品的最少应该是23个,接着是128个,然后还有可能是233个,以此类推,每个答案再加上105,就可以得到一个新的答案,所以是有无数个答案的。”
夏若飞的回答,用数学算是来表达,就是23+105n,n为大于等于1的整数。
夏若飞的回答是非常严谨的,可以说是滴水不漏,真阳老道就算是想找破绽,也是不可能找得到的。
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